Bà sinh ngày 23 tháng 1 năm 1930, tại Hà Nội. Bà là con đầu của một gia đình đông con mà sau này tất cả đều thành danh trên nhiều lĩnh vực; Thuở nhỏ, bà được thừa hưởng nền giáo dục gia đình vào bậc danh giá thời đó với người cha là nhà văn Vũ Ngọc Phan và mẹ là nhà thơ Hằng Phương. 7 người em của bà đều thành đạt và nổi tiếng. Hai trong các em trai của bà là Viện sĩ Vũ Tuyên Hoàng cố Chủ tịch Liên hiệp các Hội Khoa học và Kỹ thuật Việt Nam và Giáo sư tiến sĩ Vũ Triệu Mân, chuyên gia ngành bảo vệ thực vật.

Ham học và yêu thích văn chương nghệ thuật là thiên hướng xuất hiện sớm ở Vũ Giáng Hương.Bộc lộ năng khiếu hội họa từ khi còn là cô bé con 7–8 tuổi, sau này bà là học trò của các họa sĩ nổi tiếng như Tô Ngọc Vân, Trần Văn Cẩn. Từ năm 1955 đến năm 1962, bà theo học hội họa ở trường Đại học Mỹ thuật Hà Nội khoa Tranh lụa.

Bà mất đột ngột vào hồi 3h30' sáng 20 tháng 8 năm 2011 do tai biến mạch máu não tại Bệnh viện Bạch Mai, Hà Nội. Ngày 25/8, lễ tang được tổ chức trọng thể theo nghi thức dành cho cán bộ cấp cao của Nhà nước tại Nhà tang lễ Bộ Quốc phòng, số 5, Trần Thánh Tông, Hà Nội.